Concejal en el primer ayuntamiento republicano de Valladolid, era además tío de Enrique Curiel, quien también fue elegido como representante en el mismo ayuntamiento, además de diputado y senador.

Era licenciado en Derecho y Filosofía y Letras por la Universidad de Valladolid y en el año 1936 era catedrático y director del Instituto de Astorga. Pero además, Curiel formaba parte del Ayuntamiento vallisoletano desde la llegada de la República, ya que fue elegido concejal en el primer consistorio republicano de Valladolid por el partido Izquierda Republicana.
En este primer consistorio fue nombrado Delegado de Alumbrado. Como parte crucial de sus funciones, tuvo que entrar de lleno en la concesión del servicio municipal de alumbrado a la Electra Popular Vallisoletana, empresa que estaba aprovechándose de una serie de prebendas concedidas por los ayuntamientos anteriores de la dictadura y la monarquía.

Curiel comenzó a analizar en profundidad tanto las necesidades energéticas del municipio como la manera de optimizar el servicio, mejorar y ampliar las redes y sobre todo completar y poner en marcha la central del salto de la Esgueva, de propiedad municipal, que estaba comenzando a construirse pero carecía de red, por lo que su funcionamiento era imposible.
Cuando el nuevo concejal comenzó a estudiar todo lo concerniente al contrato de la Electra, se encontró con la existencia de una serie de clausulas abusivas por parte de la empresa, que traducidas en forma de privilegio ocasionaban gastos ingentes al consistorio. Decidido a cambiar las cosas, se creó una Comisión Especial de Alumbrado que estudió al detalle todos los aspectos, desde la producción energética a las necesidades de consumo, precios, etc., redactando una propuesta más ajustada a las necesidades de la ciudad, con su correspondiente Pliego de Condiciones, con el fin de sacar el contrato a concurso público.

Desde el momento en que Curiel se percató de los beneficios que la Electra Vallisoletana venía obteniendo a costa de las arcas públicas, se planteó la posibilidad de municipalizar el servicio, lo que tuvo que hacer mucho daño a la compañía. Pero se presentaron las cuentas, y el resultado clarificaba la cuestión, ya que el plan propuesto por Curiel suponía un ahorro de 98.988,05 pesetas anuales a las arcas municipales, una suma enorme para la época, y que salía de los beneficios que estaba obteniendo la Electra gracias a las prebendas que los anteriores ayuntamientos le habían concedido.
La base de todo el plan era mantener municipalizada la central, y no privatizar el Salto del Esgueva con el fin de que el aprovechamiento fuese íntegramente para la ciudad. Una cuestión que, como vemos, continúa vigente a día de hoy con la privatización de los centros sanitarios y otras infraestructuras y servicios públicos.

Y a pesar de todas las presiones que la empresa ejerció con el fin de no perder esa enorme cantidad de dinero, el nuevo contrato salió adelante, la Electra Popular tuvo que aceptar las nuevas condiciones y Eugenio Curiel se ganó enemigos poderosos que más adelante pudieron influir de manera decisiva sobre su destino.

En septiembre de 1936 Eugenio Curiel se encontraba en Valladolid, indemne y libre cuando su familia le avisó de la detención en Vigo de su hermano Luis, catedrático de Lengua y Literatura francesa en el instituto de Santander y de filiación comunista, que contaba con antecedentes por haber sido detenido en el año 1929 a causa de su actividad contra la dictadura de Primo de Rivera. Estos antecedentes ponían en grave peligro la vida de Luis Curiel Curiel que estaba ya casado y era padre. Uno de sus hijos fue Enrique Curiel, vicesecretario del Partido Comunista y concejal en el ayuntamiento democrático de Valladolid tras la muerte de Franco. Enrique Curiel intentó recuperar la historia de su tío y predecesor en el ayuntamiento, aunque no logró dar con la pista de la fosa donde fue enterrado.

Al conocer la detención, Eugenio, que era el mayor de los hermanos, se puso en camino hacia Vigo acompañado por un compañero del instituto de Astorga, llamado Bernardo Blanco Gaztambide, que era sacerdote.
Eugenio Curiel y el sacerdote hicieron todas las gestiones que pudieron para conseguir la libertad de Luis Curiel, lo que lograron. Tras ver asegurada la vida de su hermano, Eugenio decidió regresar a Astorga, donde fue detenido el 18 de septiembre de 1936 junto con el sacerdote. Al día siguiente se determinó el traslado de los dos a León, donde se concentraba una gran cantidad de prisioneros en el recinto de San Marcos.

El día 27 de octubre, varios detenidos fueron sacados de San Marcos a bordo de un vehículo que se dirigió a la carretera León-Astorga y se detuvo en el término municipal de Villadangos del Páramo. Varios prisioneros fueron obligados a apearse y fueron fusilados. Los cadáveres fueron abandonados en el lugar del asesinato. Eugenio Curiel se hallaba en este grupo junto al sacerdote Bernardo Blanco, a quien los asesinos no tuvieron reparo en matar a pesar de su condición de religioso.

Además de la desaparición física, los golpistas hicieron desaparecer la memoria de sus víctimas, intentando que nadie supiera jamás, en este caso, quien fue Eugenio Curiel Curiel, ni se conociese nada acerca de sus esfuerzos por mejorar la ciudad, ni de sus desvelos por optimizar los servicios ciudadanos.

Una actitud mezquina y a la vez inútil. Como suele decirse tantas veces, la historia es tozuda y la verdad acaba siempre por revelarse. Nosotros guardaremos siempre esta nueva memoria y haremos lo posible para que sea conocida por la mayor cantidad posible de ciudadanos.